Як знайти площу чотирикутника. Площа трикутників

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

I. Передмова

Ось невдача: проболев два тижні, ви прийшли в школу і дізналися, що пропустили дуже важливу тему, завдання по якій будуть на іспитах у 9 класі - "Трикутники, чотирикутники та їх площа". Ось тут би кинутися до вчителя геометрії з питаннями: "Як знайти площу чотирикутника?" Але половина учнів боїться підходити до вчителів, щоб їх не вважали відстаючими, а друга половина зустрічає від вчителів "допомогу", схожу на "Подивися в підручник, там все написано!" або "Не треба було пропускати уроки!" Але в підручнику взагалі немає ніякої інформації з приводу правил знаходження площі трикутників і чотирикутників. А уроки були пропущені з поважної причини, є довідка від лікаря. Але багато вчителів тільки махнуть на ці доводи рукою. Звичайно, їх можна зрозуміти: їм не платять за додаткове вбивання матеріалу уроку в голови нічого не розуміють учнів. Багато учнів кидають це марна справа і через рік провалюються на іспиті, що не добравши десяток балів за задачу по знаходженню площі трикутників і чотирикутників. І тільки деякі ходять в бібліотеки і до знайомих з питанням: "Як знайти площу чотирикутника?" А різні люди і книги дають різні відповіді, і виходить велика плутанина правил. Нижче я назву основні способи знаходження площ трикутників і чотирикутників.

II. Чотирикутники

Почнемо з чотирикутників. У школах і на іспитах розглядаються тільки опуклі чотирикутники, так що поговоримо про них. На середньому рівні освіти вивчають площі паралелограмів і трапеції. Паралелограми бувають декількох видів: прямокутник, квадрат, ромб і довільний паралелограм, в якій дотримуються тільки основні його ознаки: сторони попарно паралельні і рівні, сума сусідніх кутів 180^про. Але способи знаходження площ у всіх цих фігур різні. Розглянемо кожну окремо.

1. Прямокутник як знайти площу чотирикутника

S прямокутника знаходиться за формулою: S = а * b, де а - горизонтальна сторона, b - вертикальна сторона. *

2. Площа квадратів знайти площу чотирикутника

S квадрата знаходиться за формулою: S = а * а, де a - сторона квадрата.

3. Площа ромбів

S ромба знаходиться за формулою: S = 0,5 * (d_{1 *}d₂), Де d₁- велика діаногональ, ** d₂ - менша діагональ.

4. Площа довільного паралелограма

S довільного паралелограма знаходиться за формулою: S = a * h_a, a - сторона паралелограма, h_a - висота, проведена до цієї сторони.

Ще не всі?

З паралелограма ми закінчили. "Треба вивчити всього лише це?" - Полегшено запитаєте ви. Відповідаю: з паралелограмів - так, всього лише це. Але ще залишилися трапеція і трикутники. Так що продовжуємо.

III. Трапіці я

Площа трапеції

S трапеції можна знаходити однією формулою, будь вона звичайною або рівнобедреної: S = ((а + b): 2) * h, де a, b - ee підстави, h - ee висота. Це все, що стосується трапеції. Тепер на питання: "Як знайти площу чотирикутника?" - Ви можете не тільки відповісти самі, а й просвітити інших. А тепер переходимо до трикутниках.

IV. Трикутник

В геометрії для знаходження їх площі виділили три формули: для прямокутного, рівностороннього і довільного трикутників. площа довільного трикутника

1. Площа трикутника

S довільного трикутника обчислюється за формулою: S = 0,5 А * h_a,a - сторона трикутника, h_a - висота, проведена до цієї сторони.

2. Площа рівносторонніх трикутників

S рівностороннього трикутника можна знайти за формулою: S = 0,5a * h, де a - основу трикутника, h - висота цього трикутника.

3. Площа прямокутних трикутників

Площа прямокутних трикутників знаходиться за формулою: S = (а * b): 2, де а - 1-й катет, b - 2-й катет.

Висновок

Ну ось, це, по-моєму, все. Про трикутники теж трохи вчити треба, чи не так? А тепер оглянувши все, що я тут написала. "Йолки-палки, щоб це вивчити, місяць знадобиться!" - Напевно, викликуєте ви. А хто казав, що все вчиться швидко? Але зате, коли ви все це вивчите, вам не будуть страшні запитання з теми "Як знайти площу чотирикутника" або "Площа довільного трикутника" на атестації у 9 класі. Так що, якщо ви хочете взагалі хоч куди-небудь вчинити, вчіть, вчіться і будьте вченими!

___________________________________

Примітка

* - a і b не обов'язково повинні бути на поставлених мною місцях. При вирішенні завдань можна вертикальну сторону назвати a, а горизонтальну - b-

** - Діагоналі можна поміняти місцями і змінити їх назви так само, як і в примітці. *

Особистість