Виробнича функція: визначення, види, властивості
Визначення поняття
У наш час важко собі уявити людину або навіть цілу країну, яка повністю себе забезпечує і споживає тільки те, що вдається зробити власними силами. Щоб задовольнити всі свої потреби, людям доводиться обмінюватися продуктами своєї праці. Але для того щоб що-небудь зробити, треба мати певні ресурси в достатній кількості. Залежність обсягу випущеної продукції від витрат факторів виробництва на даному етапі розвитку техніки і технології - це виробнича функція. Математична економіка якраз і займається її побудовою для окремих підприємств і навіть цілих галузей господарства. 
Виробнича функція - це економіко-математична залежність між кількістю випущеної продукції і факторами виробництва, в числі яких праця, земля і капітал. Деякі дослідники даного питання також звертають увагу, що потрібно враховувати те, що виявлена в ході аналізу взаємозв'язок буде вірна тільки при існуючому рівні розвитку технологій і техніки. Слід також зазначити, що різні види виробничих функцій враховують різну кількість виробничих факторів. Наприклад, землю часто включають в капітал, а рівень технології розглядають як константу в короткостроковому періоді.
Лінійно-однорідна виробнича функція
Відобразити процес випуску продукції математично можна самими різними способами. Але економісти найчастіше вибирають шлях найменшого опору, тому найбільшого поширення набула лінійно-однорідна виробнича функція. Вона враховує два фактори виробництва: праця і капітал. До її різновидам належать виробнича функція з незмінною еластичністю заміщення і функція Кобба-Дугласа. У кожної з цих моделей є свої недоліки і переваги, тому на сьогоднішній день пошук оптимального алгебраїчного відображення зв'язку між випуском і витратами ресурсів триває.
Виробнича функція і її основні властивості
Звичайно ж, для виробництва різних продуктів необхідно затратити поєднання різних чинників, проте всі вони можуть бути умовно розділені на дві великі групи: праця і капітал. Тому можна виділити загальні властивості, якими володіють всі виробничі функції. По-перше, праця і капітал доповнюють один одного, тому виробничий процес неможливий без одного з цих факторів. Наприклад, виробництво взуття неможливе без наявності як спеціального обладнання, так і професійних працівників. Яким би високоефективним не було обладнання, випуск продукції може початися тільки тоді, коли підприємство знайде кваліфікованих фахівців для роботи на ньому. По-друге, фактори виробництва є в деякій мірі взаємозамінними. Наприклад, у взуттєвому виробництві можна замінити один матеріал іншим, а поставивши більш нову техніку, отримати економію чисельності працівників.
