Кожен закон Кірхгофа простий і зрозумілий
Густав-Роберт Кіргофа, видатний німецький фізик і математик позаминулого століття, відкрив і сформулював два електротехнічних закону, названих на його честь.
Відкриття Кірхгоффа
При всій видимій простоті і зрозумілості, закони Кірхгофа стали фундаментальними основами сучасної науки і базою для методів схематичних розрахунків. Їх практичне значення важко переоцінити. Базою для наукових пошуків професора Кирхгофа стали закони збереження заряду та енергії, відкриті раніше. Деякі фахівці вважають, що правильніше називати описані Кірхгофф закономірності правилами, щоб не плутати їх з іншими чудовими відкриттями цього фізика, що стосуються здібностей тел випромінювати і поглинати енергію, а також залежності швидкості протікання хімічних реакцій від температури. Однак у науковій і технічній літературі прийнято все ж користуватися терміном «закон Кирхгофа», тим самим підкреслюючи заслуги цього великого вченого в галузі електротехніки. Отже, їх два.
1. Закон Кірхгофа про токах у вузлах
Вузлами в електротехніці називають точки з'єднання провідників у кількості не менше трьох. Для того щоб зрозуміти дію Першого закону Кіргофа, достатньо уявити собі звичайний водопровідний трійник. Якщо в одну з труб подається вода, то в дві інші вона витікає. Можливий і інший варіант, коли відвідна труба одна, а припливних дві, але в будь-якому випадку, скільки води в трійник затечет, стільки ж і витече. Тепер завдання можна ускладнити, допустивши, що кількість входів і виходів у вузлі як завгодно велике. Однак результат буде той же, кількість надходить і йде рідини буде рівним, тобто, кажучи мовою математики, алгебраїчна сума витрат дорівнює нулю. Перший закон Кирхгофа розглядає електричні струми у вузлах, які поводяться так само, як і вода в трійнику. Якщо є вхідні та вихідні струми, то їх сума з урахуванням знака буде нульовий. При цьому величина входять струмів позначається позитивним знаком «плюс», а виходять - негативним «мінус». Математична формула виглядає приблизно так:
sum- (I вх., ... I вих.) = 0
де I вх. - Величини входять струмів зі знаком «+»;
I вих. - Величини виходять струмів зі знаком «-».
2. Закон Кірхгофа про суму падінь напруг
Другий закон Кірхгофа зрозуміти дещо складніше, у нього немає настільки прямих і наочних асоціацій як у першого, тим не менш, він теж нескладний. Для початку слід уявити собі замкнену найпростішу електричну ланцюг, що складається з джерела живлення і активного навантаження у вигляді опору. При замиканні клем вимикача через резистор піде струм, і все подається напруга на ньому ж впаде. Завдання знову ускладнюється, і кількість опорів змінюється. Тепер їх багато, і у всіх різна величина. При проходженні через них електричного струму він буде в ланцюзі однаковим і, відповідно до закону Ома, дорівнює напрузі джерела, поділеному на суму всіх опорів. На кожному з них буде падати його частину. Так от, Другий закон Кірхгофа говорить, що загальна сума падінь напруг на кожній з ділянок ланцюга дорівнює величині напруги живлення. Говорячи іншими словами, загальна сума алгебри разом з джерелом дорівнює нулю.
Найпростіша математична формула описує Другий закон Кірхгофа наступним чином:
sum-U ц = 0
де U ц - падіння напруг на різних ділянках замкнутого електричного ланцюга (контуру).
