Центр мас: поняття, розрахунок та основні положення

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Будь механічна система так само, як і будь-яке тіло володіє такою чудовою точкою як центр мас. Вона є у людини, автомобіля, Землі, Всесвіту, т. Е. У будь-якого предмета. Дуже часто цю точку плутають з центром ваги. Незважаючи на те що вони часто один з одним збігаються, у них є певні відмінності. Можна сказати, що центр мас механічної системи - це більш широке поняття порівняно з її центром ваги. Що ж це таке і як знайти його місце розташування в системі або в окремо взятому об'єкті? Про це якраз і піде мова в нашій статті. центр мас

Поняття і формула визначення

Центр мас являє собою якусь точку перетину прямих, паралельно яким впливають зовнішні сили, викликаючи при цьому поступальний рух даного об'єкта. Це твердження є справедливим як для окремого взятого тіла, так і для групи елементів мають між собою певний зв'язок. Центр мас завжди збігається з центром ваги і є однією з найважливіших геометричних характеристик розподілу всіх мас в досліджуваній системі. Позначимо через m_i масу кожної точки системи (i = 1, ..., n). Положення будь-якої з них можна описати трьома координатами: x_i, у_i, z_i . Тоді очевидно, що маса тіла (всієї системи) буде дорівнює сумі мас її частинок: М = sum-m_i. А сам центр мас (O) можна буде визначити через такі співвідношення:

- X_o = sum-m_i* X_i/ M;

-Y_o = sum-m_i* Y_i/ M;

- Z_o = sum-m_i* Z_i/ M.

Чим же цікава дана точка? Одне з головних її достоїнств - це те, що вона характеризує рух об'єкта як цілого. Ця властивість дозволяє використовувати центр маси в тих випадках, коли тіло має великі габарити або неправильну геометричну форму. центр мас механічної системи

Що слід знати для знаходження даної точки

У тих випадках, коли об'єкт має порожнечі (порожнини), його розглядають як систему з суцільних об'єктів та об'єктів у формі пустот. При цьому прийнято вважати, що останні мають негативну масу.
Якщо для системи або тіла характерна матеріальна симетрія, це істотно спрощує розрахунки даної точки. У цьому випадку центр маси збігається з її центром або лежить на тій же площині або осі.
Припустимо, розглянута система складається з кількох частин. Якщо центри їх мас знаходяться на одній площині або прямої, то загальний центр мас також знаходиться на цій площині або прямий.

Практичне застосування

Розглядається поняття широко використовується в різних галузях механіки. Зазвичай центр мас використовують в ролі центру тяжіння. Останній являє собою таку точку, підвісивши об'єкт, за який, можна буде спостерігати незмінність його положення. Центр мас системи нерідко розраховують при проектуванні різних деталей в машинобудуванні. Він також відіграє велику роль у забезпеченні рівноваги, що можна застосувати, наприклад, при створенні альтернативних варіантів меблів, транспортних засобів, в будівництві, в складському господарстві і т. Д. Без знання основних принципів, за якими визначається центр ваги, було б складно організувати безпеку робіт з масивними вантажами і будь-якими габаритними предметами. Сподіваємося, що наша стаття виявилася корисною і відповіла на всі питання по даній темі.

Особистість