Закон всесвітнього тяжіння: фізика
Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон в 1687 році при вивченні руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон обчислив, що сили тяжіння повинні існувати не тільки на нашій планеті, але і в космосі.
Історія питання
Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. Здавна люди вивчали небосхил, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що в центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого по орбітах обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так вважати, і люди втратили накопичувалися тисячоліттями знання.
У 16 столітті, до винаходу телескопів, з'явилася плеяда астрономів, взглянувші на небосхил по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Браге, багато років спостерігаючи за космосом, з особливою ретельністю систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три своїх закону.
До моменту відкриття (1667) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу М. Коперника. Відповідно до неї, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII в. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Браге, встановив кінематичні закони, що характеризують руху планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий вид їх руху.
Опис взаємодії
На відміну від короткоперіодних слабких і сильних взаємодій, гравітація і електромагнітні поля мають властивості дальньої дії: їх вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна і гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого або запущеного предмета, плавання тіла в рідині - у кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси і назва «закон всесвітнього тяжіння».
Доведено, що між фізичними тілами безумовно діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під дією сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.
Закон всесвітнього тяжіння: формула
Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкта один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
У формулі m1 і m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів-r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів-G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожен, розташованих між собою на відстані 1 м.
Гравітаційна стала визначена експериментальним шляхом. Виконати розрахунки вдалося британському вченому Генрі Кавендішу за допомогою спеціального динамометра - крутильних терезів. З'ясувалося, що величина G = (6,673 ± 0,003) middot-10-11Нmiddot-му2middot-кг-2 в МСЕ (Міжнародній системі одиниць).
Нюанси обчислень
Закон тяжіння Ісаака Ньютона відноситься до так званої класичної механіки (традиційної фізики) і не завжди точно відображає взаємодії на мікрорівні (в «новій» фізиці). Тому прийнято закон всесвітнього тяжіння Ньютона застосовувати тільки для матеріальних точок (об'єктів). Силу тяжіння, що виникає між двома об'єктами, можна визначити за формулою, представленої вище, у таких випадках:
- Якщо обидва тіла - однорідні об'єкти, тоді r - відоме відстань між центрами об'єктів-m1, m2 - маси об'єктів.
- Одне з тіл - матеріальна точка (об'єкт), а друге - однорідний кулю, тоді m1 - маса точки, m2 - кулі, r - відоме відстань між центрами мас.
Полі тяжіння
Дві сили взаємодії, які діють на кожен з взаємодіючих об'єктів, однакові за величиною, при цьому протилежні за напрямком в повній відповідності з 3 законом Ньютона (закон взаємодії 2 матеріальних точок). Направлені сили вздовж прямої, яка з'єднує обидві матеріальні точки - їх називають центральними. Гравітаційна взаємодія між цими об'єктами здійснюється полем тяжіння. У кожній точці гравітаційного поля на поміщений в нього об'єкт впливає сила тяжіння, пропорційна масі цього об'єкта. Сила тяжіння при цьому не залежить від середовища, в якому досліджуваний об'єкт (тіло, точка) знаходиться.
Полі тяжіння має специфічне властивість - під час перенесення об'єкта певної маси (m) між різними точками поля тяжіння дію сили тяжіння не буде залежати від траєкторії руху об'єкта, а буде залежати виключно від положення в гравітаційному полі початкової і кінцевої точки переміщення об'єкта. Сили, що володіють подібними властивостями, назвали консервативними, а поле з дією таких сил - потенційним.
Сила тяжіння в космічному масштабі
Ісаак Ньютон довів, що закон всесвітнього тяжіння, визначення якого він дав для класичної механіки, також актуальне при астрономічних розрахунках. Невід'ємною характеристикою закону тяжіння є поняття сили тяжіння - та сила, з якою об'єкт притягається полем тяжіння. Дане визначення актуально для будь-яких космічних об'єктів.
Зазвичай сила тяжіння (Ft) розраховується за простою формулою: Ft = mg, то є маса об'єкта (m), піднятого над поверхнею Землі, множиться на коефіцієнт прискорення вільного падіння (g). У поверхні Землі коефіцієнт g відомий, якщо округлити, він дорівнює 9,8 м / сsup2-. Але розрахунки стають неточними, якщо об'єкт знаходиться від площини Землі на значній віддалі. У цій ситуації коефіцієнт g заздалегідь не відомий, і тут приходить на допомогу ньютоновская фізика. Закон всесвітнього тяжіння дозволяє розрахувати силу тяжіння навіть для віддалених об'єктів (наприклад, Місяця, супутників, метеоритів і т. Д.), Якщо відомо відстань між тілом і Землею.
Приклад розрахунків
Розмістимо на висоті h над Землею, радіус якої - Rc, і маса - Mc, об'єкт масою m. Між об'єктом і Землею діє все та ж сила всесвітнього тяжіння:
У цьому випадку Ft називається силою тяжіння - силою тяжіння досліджуваного об'єкта Землею (точніше, складовою цієї сили). Ця сила надає об'єкту прискорення вільного падіння. Розрахувати його можна так: Ft = Gmiddot- (Mcmiddot-m / rsup2-), де r = Rc + h - це відстань від об'єкта до центру Землі, G - гравітаційна стала.
Якщо вивчити формулу, стає очевидним, що чим вище об'єкт дослідження над площиною планети, тим сила тяжіння менше і менше. Тобто гравітаційне поле планети збільшується при наближенні до її центру.
Особливості впливу
Через добового обертання Землі або іншої планети навколо осі сила тяжіння і сила тяжіння для одного і того ж об'єкта відрізняються між собою за модулем і напрямком. Сила тяжіння (гравітаційна сила) завжди спрямована по радіусу до центру Землі, сила тяжіння Ft - по лінії схилу до центру Землі.
Сила тяжіння залежить від значень географічної широти. Причина такої залежності полягає в тому, що довільне тіло, яке перебуває у спокої відносно Землі, бере участь у її добовому обертанні, тому при русі навколо осі по колу на тіло діє сила тяжіння і сила реакції, спрямована під певним кутом. Рівнодіюча цих сил і додає тілу доцентрове прискорення.
Від чого залежить сила тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє, залежно від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній місцевості, то аналогічно прискорення вільного падіння володіє різними значеннями в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, відповідно, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжіння в цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.
Земна куля злегка сплюснутий, його полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Однак ця залежність менш суттєва порівняно з добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутости Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менше його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.
Втім, в одному і тому ж місці Землі кут між векторами напрямки малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжіння незначно, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто можна вважати, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля поверхні Землі скрізь однакове і дорівнює приблизно 9,8 м / сsup2-.
Висновок
Ісаак Ньютон був ученим, який здійснив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки і на їх основі створив наукову картину світу. Його відкриття вплинуло на розвиток науки, на створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершена грандіозна робота побудови фундаменту нової науки - фізики.
