Центр мас: поняття, розрахунок та основні положення

Будь механічна система так само, як і будь-яке тіло володіє такою чудовою точкою як центр мас. Вона є у людини, автомобіля, Землі, Всесвіту, т. Е. У будь-якого предмета. Дуже часто цю точку плутають з центром ваги. Незважаючи на те що вони часто один з одним збігаються, у них є певні відмінності. Можна сказати, що центр мас механічної системи - це більш широке поняття порівняно з її центром ваги. Що ж це таке і як знайти його місце розташування в системі або в окремо взятому об'єкті? Про це якраз і піде мова в нашій статті.центр мас

Поняття і формула визначення

Центр мас являє собою якусь точку перетину прямих, паралельно яким впливають зовнішні сили, викликаючи при цьому поступальний рух даного об'єкта. Це твердження є справедливим як для окремого взятого тіла, так і для групи елементів мають між собою певний зв'язок. Центр мас завжди збігається з центром ваги і є однією з найважливіших геометричних характеристик розподілу всіх мас в досліджуваній системі. Позначимо через mi масу кожної точки системи (i = 1, ..., n). Положення будь-якої з них можна описати трьома координатами: xi, уi, zi . Тоді очевидно, що маса тіла (всієї системи) буде дорівнює сумі мас її частинок: М = sum-mi. А сам центр мас (O) можна буде визначити через такі співвідношення:




- Xo = sum-mi* Xi/ M;

-Yo = sum-mi* Yi/ M;



- Zo = sum-mi* Zi/ M.

Чим же цікава дана точка? Одне з головних її достоїнств - це те, що вона характеризує рух об'єкта як цілого. Ця властивість дозволяє використовувати центр маси в тих випадках, коли тіло має великі габарити або неправильну геометричну форму.центр мас механічної системи

Що слід знати для знаходження даної точки

  1. У тих випадках, коли об'єкт має порожнечі (порожнини), його розглядають як систему з суцільних об'єктів та об'єктів у формі пустот. При цьому прийнято вважати, що останні мають негативну масу.
  2. Якщо для системи або тіла характерна матеріальна симетрія, це істотно спрощує розрахунки даної точки. У цьому випадку центр маси збігається з її центром або лежить на тій же площині або осі.
  3. Припустимо, розглянута система складається з кількох частин. Якщо центри їх мас знаходяться на одній площині або прямої, то загальний центр мас також знаходиться на цій площині або прямий.центр мас системи


Практичне застосування

Розглядається поняття широко використовується в різних галузях механіки. Зазвичай центр мас використовують в ролі центру тяжіння. Останній являє собою таку точку, підвісивши об'єкт, за який, можна буде спостерігати незмінність його положення. Центр мас системи нерідко розраховують при проектуванні різних деталей в машинобудуванні. Він також відіграє велику роль у забезпеченні рівноваги, що можна застосувати, наприклад, при створенні альтернативних варіантів меблів, транспортних засобів, в будівництві, в складському господарстві і т. Д. Без знання основних принципів, за якими визначається центр ваги, було б складно організувати безпеку робіт з масивними вантажами і будь-якими габаритними предметами. Сподіваємося, що наша стаття виявилася корисною і відповіла на всі питання по даній темі.



Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 31

Увага, тільки СЬОГОДНІ!